Jak dokážete silnou indukci?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:44

The silná indukce princip říká, že můžete dokázat výpis ve tvaru: P(n) pro každé kladné celé číslo n. takto: Základní případ: P(1) je pravda. Silná indukčnost krok: Předpokládejme, že k je kladné celé číslo, takže P(1), P(2),, P(k) jsou všechny pravdivé. Dokázat že P(k + 1) je pravda.

Otázkou také je, jak se silná indukce liší od běžné indukce?

2 Odpovědi. S jednoduchým indukce použijete "pokud p(k) je pravdivé, pak je p(k+1) pravdivé" zatímco v silná indukce použijete "pokud p(i) platí pro všechna i méně než nebo rovné na k pak p(k+1) je pravdivé", kde p(k) je nějaký výrok závislý na kladném celém čísle k.

Navíc, jaký je první krok v indukčním důkazu? Ano, kroky pro indukční důkaz jsou 1) Ukažte, že hypotéza je pravdivá v základním případě a pak 2) Ukažte, že za předpokladu, že platí pro k, dokažte, že platí pro k+1. Vždy tedy použijete „předpokládanou pravdu“. krok 2, protože toto je indukční krok.

Stejně tak platí důkaz indukcí?

Jde o to, že a platný indukční důkaz zahrnuje pouze zobrazení základního případu, řekněme P(0), a to ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Jedním ze způsobů, jak říci, že P(n) =⇒ P(n + 1) je předpokládat, že P(n) je pravdivé, a poté ukázat, že P(n +1) je pravdivé.

Jaký je příklad indukce?

Indukce začíná specifiky a poté vyvozuje obecný závěr založený na konkrétních faktech. Příklady indukce : Viděl jsem čtyři studenty této školy nechat odpadky na podlaze. Studenti této školy jsou neuctiví. Jamie dostal k obědu pizzu.