Dokážete vydláždit podlahu pravidelnými pětiúhelníky?
Dokážete vydláždit podlahu pravidelnými pětiúhelníky?

Video: Dokážete vydláždit podlahu pravidelnými pětiúhelníky?

Video: Dokážete vydláždit podlahu pravidelnými pětiúhelníky?
Video: Pentagons Tile and its Awesome 2024, Listopad
Anonim

Nový způsob Dlaždice Vaše Podlaha ( Jestli ty Jako pětiúhelníky ) Pravidelný šestiúhelníky fungují také, ale ne pravidelný pětiúhelník . Problém s a pravidelný pětiúhelník (všechny strany stejně dlouhé a všechny vnitřní úhly stejné) znamená, že vnitřní úhel v libovolném vrcholu je 108 stupňů.

Když to vezmete v úvahu, můžete umístit pravidelné pětiúhelníky?

V geometrii a pětiúhelníkový obklad je obklady roviny, kde každý jednotlivý kus má tvar a Pentagon . A pravidelný pětiúhelníkový obklad na euklidovské rovině je nemožné, protože vnitřní úhel a pravidelný pětiúhelník , 108°, není dělitel 360°, úhlová míra celé otáčky.

proč pravidelné pětiúhelníky nejsou mozaikovité? Aby a pravidelný polygon do tessellát vertex-to-vertex, vnitřní úhel vašeho mnohoúhelníku se musí dělit rovnoměrně o 360 stupňů. Od 108 ne rozdělit 360 rovnoměrně, pravidelný pětiúhelník není mozaikovitý tudy. Můžete vidět, že úhly všech polygonů kolem jednoho vrcholu se sčítají na 360 stupňů.

Mohou tedy pětiúhelníky zapadnout do sebe?

Trojúhelníky, čtverce a šestiúhelníky jsou jediné pravidelné tvary, které se samy mozaikují. Vy umět mít jiné mozaiky pravidelných tvarů, pokud používáte více než jeden typ tvaru. Vy umět dokonce tessellátový pětiúhelníky , ale nebudou to pravidelné. Šest trojúhelníků tvoří šestiúhelník.

Jsou všechny polygony mozaikovité?

Rovnostranné trojúhelníky, čtverce a pravidelné šestiúhelníky jsou jediný pravidelný mnohoúhelníky to bude tessellát . Proto tam jsou pouze tři pravidelné teselace . 3.

Doporučuje: