Konverguje Fibonacciho posloupnost?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-15 23:44

Leonardo Fibonacci objevil sekvence který konverguje na phi. Počínaje 0 a 1, každá nová číslo v sekvence je prostě součet těch dvou před tím.

Pokud jde o toto, konverguje nebo diverguje Fibonacciho posloupnost?

1 odpověď. The Fibonacciho sekvence je divergentní a jeho termíny mají sklon k nekonečnu. Takže každý termín v Fibonacciho sekvence (pro n>2) je větší než jeho předchůdce. Zvyšuje se také poměr, ve kterém výrazy rostou, což znamená, že řada není omezena.

Dále, proč je Fibonacciho posloupnost všude? Zajíčková otázka byla jen teorie, ale když se vědci podívali na příklady v přírodě - od zvířat po rostliny - našli číslo sekvence všude ! Vědci ve skutečnosti zjistili, že když spočítáte spirály ve středu slunečnice, čísla téměř vždy odpovídají číslům Fibonacciho sekvence !

Někdo se také může zeptat, je Fibonacciho posloupnost nekonečná?

Překvapivá odpověď je, že existují nekonečný počet Fibonacci čísla s libovolným daným číslem jako faktor! Zde je například tabulka těch nejmenších Fibonacci čísla, která mají každé z celých čísel od 1 do 13 jako faktor: Toto číslo indexu pro n se nazývá Fibonacci Vstupní bod n.

Jak souvisí zlatý řez s Fibonacciho posloupností?

The poměr každého po sobě jdoucího páru čísel v Fibonacciho sekvence konvergovat na Zlatý řez jak půjdete výš v sekvence . The Fibonacciho sekvence je 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atd., přičemž každé číslo je součtem předchozích dvou.